Sistemele complexe par uneori prea haotice pentru a mai putea recunoaste in ele un tipar. Dar prin folosirea unor anumite tehnici, o gama larga de parametri pot fi concentrati intr-un singur punct de pe un grafic. Primii teoriticieni ai haosului au descoperit faptul ca sistemele complexe par a parcurge anumite cicluri de evenimente, chiar daca acele evenimente sunt rareori repetate si replicate exact. Reprezentarea sistemului sub forma unui grafic indica faptul ca exista o anumita stare la care sistemul incearca sa ajunga, un fel de echilibru.
Imaginati-va un oras cu 10.000 de locuitori, pentru a-i acomoda pe toti, orasul e nevoit sa construiasca 1 supermarket, 2 piscine, o biblioteca si o biserica. Sa presupunem ca aceasta configuratie multumeste pe toata lumea. Dar o companie va deschide o fabrica de inghetata in acest oras si va pune la dispozitie 10.000 de locuri de munca care vor atrage alti oameni. Orasul trebuie sa se extinda rapid pentru a reusi sa ii acomodeze pe toti cei 20.000 de locuitori. Alte constructii vor fi adaugate la cele initiale, pana in clipa in care se va ajunge la un echilibru. Acest echilibru se numeste atractor.
Acum sa spunem ca in loc de a adauga 10.000 de oameni, 3.000 se vor muta si 7.000 vor ramane. Supermarket-ul are nevoie de cel putin 8.000 de clienti pentru a putea functiona. Asa ca se va inchide iar oamenii raman fara magazin. Cererea creste si o alta companie deschide un magazin in zona, sperand ca noul magazin va atrage noi oameni. Si asa si este, dar oamenii deja au hotarat ca pleaca iar noul magazin nu le schimba planurile. Magazinul e deschis timp de un an dupa care da faliment. Oamenii se muta, cererea creste, alt magazin deschis, oamenii se muta si iar nu sunt suficienti, magazinul se inchide iar si tot asa. Aceasta situatie reprezinta si ea un fel de echilibru, un echilibru dinamic. Echilibrul dinamic se numeste atractor straniu. Diferenta dintre cei doi atractori e faptul ca atractorul reprezinta o stare finala a sistemului, in timp ce atractorul straniu reprezinta o traiectorie pe care ruleaza sistemul de la o situatie la alta fara a ajunge la o finalitate.
Descoperirea atractorilor explica multe, dar cel mai interesant fenomen descoperit de Teoria Haosului este Auto-Similaritatea.
Un fulg de zapada este compus din molecule de apa. Aceste molecule nu au un sistem nervos sau A.D.N. care sa le spuna ce sa faca. Cum de stiu aceste molecule unde sa se duca si ce sa faca ca sa formeze o stea cu sase colturi? Si de ce sunt diferite de fiecare data? De unde stie molecula, ce formeaza unul din colturile fulgului, ce model o sa urmeze celelalte molecule, din alte colturi ale fulgului?
Atractori stranii
Notiunea de atractor straniu, strange atractor, a fost folosita pentru prima oara in 1971 intr-un articol intitulat On the nature of turbulence. In scurt timp, articolul semnat de belgianul David Ruelle si olandezul Floris Takens a cistigat celebritate.
Acesti doi matematicieni au pornit in analiza lor de la observatiile lui Edward Lorenz cu privire la acumularile de date meteorologice legate de unele variabile informationale precum presiunea si depresiunea aerului, viteza vintului, temperatura medie si de saturatie, umiditatea relativa, etc.
Lorenz era convins ca acumularile de date nu sporesc precizia unei prognoze meteo pe termen lung.
El spunea ca : "un sistem dinamic de tipul celui meteorologic e alcatuit dintr-un numar urias de elemente interactionale, hipersensibile la actiunea celui mai mic factor ".
Cu alte cuvinte, un element minuscul aparut in interiorul sistemului dinamic ar duce la o perturbare haotica majora, anulind exactitatea oricaror previziuni.
Orice element minuscul poate transforma ordinea in haos, certitudinea in incertitudine.
Daca sistemele regulare clasice cum ar fi orbita Pamintului sau traiectoria unui corp astral, pot fi configurate matematic in forme la rindul lor regulate - datorita faptului ca miscarea lor e atrasa de aceste forme care au aspect regulat, repetabil si cert - nu acelasi lucru se intimpla cu sistemele haotice, dinamice, ca de exemplu fluctuatiile bursiere, starile climatice, jocul de biliard, fumul de tigara, felul in care se formeaza dunele de nisip, activitatea cardiaca si chiar intuitia.
Acestea par a fi atrase de forme stranii, necunoscute, aparent incerte si cu o comportare neregulata.
Notiunea de atractor straniu, strange atractor, a fost folosita pentru prima oara in 1971 intr-un articol intitulat On the nature of turbulence. In scurt timp, articolul semnat de belgianul David Ruelle si olandezul Floris Takens a cistigat celebritate.
Acesti doi matematicieni au pornit in analiza lor de la observatiile lui Edward Lorenz cu privire la acumularile de date meteorologice legate de unele variabile informationale precum presiunea si depresiunea aerului, viteza vintului, temperatura medie si de saturatie, umiditatea relativa, etc.
Lorenz era convins ca acumularile de date nu sporesc precizia unei prognoze meteo pe termen lung.
El spunea ca : "un sistem dinamic de tipul celui meteorologic e alcatuit dintr-un numar urias de elemente interactionale, hipersensibile la actiunea celui mai mic factor ".
Cu alte cuvinte, un element minuscul aparut in interiorul sistemului dinamic ar duce la o perturbare haotica majora, anulind exactitatea oricaror previziuni.
Orice element minuscul poate transforma ordinea in haos, certitudinea in incertitudine.
Daca sistemele regulare clasice cum ar fi orbita Pamintului sau traiectoria unui corp astral, pot fi configurate matematic in forme la rindul lor regulate - datorita faptului ca miscarea lor e atrasa de aceste forme care au aspect regulat, repetabil si cert - nu acelasi lucru se intimpla cu sistemele haotice, dinamice, ca de exemplu fluctuatiile bursiere, starile climatice, jocul de biliard, fumul de tigara, felul in care se formeaza dunele de nisip, activitatea cardiaca si chiar intuitia.
Acestea par a fi atrase de forme stranii, necunoscute, aparent incerte si cu o comportare neregulata.
Aplicatii:
